Collineations and motions in generalized spaces. (Q1435755)

Nach einer Zusammenstellung der wichtigsten Formeln für Mannigfaltigkeiten mit von der Richtung abhängigen (affinen, projektiven, metrischen) Übertragungen untersucht der Verf. die Bedingungen dafür, daß diese Mannigfaltigkeiten eine endliche kontinuierliche \(r\)-gliedrige Gruppe von Transformationen in sich zulassen. Er beweist, daß die Frage sich reduziert auf die Frage nach den infinitesimalen Transformationen der Mannigfaltigkeiten in sich, gibt Differentialgleichungen an, denen diese infinitesimalen Transformationen zu genügen haben, und stellt die zugehörigen Integrabilitätsbedingungen auf. Für die drei Arten der Übertragungen leitet er die Maximalzahl des Ranges der kontinuierlichen Gruppe ab und beweist für den affinen und den projektiven Fall, daß die Übertragung integrabel wird, falls diese Maximalzahl erreicht wird. (IV 8.)