Über Simplexe. (Q1435816)

Verschiedene Formeln für den Inhalt eines Simplexes. Einige metrische Eigenschaften des Tangentialsimplexes (d. h. eines solchen, dessen Kanten eine Hyperkugel berühren). U. a. findet Verf., daß, wenn die Berührungspunkte der Seiten eines Kantenpolygons, das alle Ecken des Simplexes enthält, mit der erwähnten Hyperkugel auf einer Hyperkugel von einer geringeren Dimensionszahl liegen sollen, die Dimensionszahl des Simplexes notwendig unpaar ist. (Die Bedingung ist natürlich nur notwendig, nicht hinreichend.) Ausdrücke für den Halbmesser von eingeschriebenen, umschriebenen, die Kanten berührenden Hyperkugeln werden abgeleitet. Auf ähnliche Weise werden orthogonale Simplexe untersucht.