Zur Quantendynamik der Wellenfelder. (Q1437245)

Es handelt sich um die Aufstellung eines relativistisch invarianten Formalismus, der die Wechselwirkung zwischen Materie und elektromagnetischem Feld, insbesondere die Retardierung, zu behandeln gestattet. (Die Schwierigkeiten der \textit{Dirac}schen relativistischen Theorie, der unendlich großen Strahlungsnullpunktsenergie, der Wahl der Statistik für Strahlung und Elementarteilchen bleiben ungelöst.) Der Quantenformalismus wird in Analogie zu dem der Punktmechanik entwickelt, indem an Stelle der endlich vielen Zustandsgrößen Zustandsfunktionen eines Feldes (also Kontinua) treten. (Vgl. \textit{G. Mie}, Ann. Phys. 85, 711--729 (1928; JFM 54.0996.06)]. Es werden Vertauschungsrelationen aufgestellt, und deren relativistische Invarianz wird bewiesen. Die bei der Anwendung der allgemeinen Formeln auf den Fall des elektromagnetischen Feldes auftretende Schwierigkeit des identischen Verschwindens des zum elektrischen Potential konjugierten Impulses wird umgangen, indem ein zu einem Parameter \(\varepsilon\) proportionales Glied zur klassischen \textit{Lagrange}funktion hinzugefügt wird, wobei in den Schlußformeln zu \(\varepsilon = 0\) überzugehen ist. Für die Materie wird die \textit{Dirac}sche \textit{Lagrange}funktion genommen. Es werden dann die differentiale und Integralform der Energie-Impulserhartungssätze für das gesamte Wellenfeld angegeben. Als Annäherungsmethode zur Integration hat man nach geeigneten Orthogonalsystemen zu entwickeln. Die Eigenwertstörung zweiter Ordnung erweist sich identisch mit derjenigen, die man durch Lösung der \textit{Schrödinger}gleichung mit elektrostatischer Welchselwirkung im Konfigurationsraum erhält.