Der indirekte Beweis in der Mathematik. (Q1437923)

Verf. vertritt im Gegensatz zu \textit{Bolzano} (``Wissenschaftslehre'') die These, daß die Mathematik deshalb nicht auf das indirekte Beweisverfahren verzichten könne, weil es Sätze gäbe, deren Beweis nicht anders als indirekt zu erbringen sei. Als Beleg für diese Behauptung werden die Sätze angeführt, (a) daß das archimedische Axiom aus dem \textit{Dedekind}schen Stetigkeitsaxiom folgt, (b) daß, wenn \(p\) ein Teiler von \(a\cdot b\), aber nicht von \(a\) ist (\(a\), \(b\) ganz, \(p\) Primzahl), stets \(p\) ein Teiler von \(b\) ist. Die verfochtene These wird dadurch zwar plausibel gemacht, aber auch nicht mehr. Eine exakte Untersuchung der angeschnittenen Frage würde wohl in die Beweistheorie gehören und logistische Hilfsmittel heranziehen müssen.