Sur les plus petits types de dimensions incomparables. (Q1438189)

Verf. beweist, daß es zwei lineare Mengen \(E\) und \(F\) gibt, deren (\textit{Fréchet}sche) Dimensionstypen nicht vergleichbar sind, und die folgende Eigenschaft besitzen: Wenn \(M\) und \(N\) irgend zwei lineare Mengen (oder Teilmengen eines metrischen Raumes) mit nicht vergleichbaren Dimensionstypen sind, so gilt wenigstens eine der beiden Relationen: \[ dE\leqq dM,\quad dF\leqq dN \leqno(1) \] oder \[ dF\leqq dM,\quad dE\leqq dN. \leqno(2) \] (\(dE\) bezeichnet den Dimensionstypus von \(E\).)