Esistenza di sistemi continui distinti di curve piane algebriche con dati numeri plueckeriani. (Q1438300)

Die beiden Noten beschäftigen sich mit stetigen (nicht linearen) Systemen von ebenen algebraischen Kurven gegebener Ordnung mit Singularitäten von vorgeschriebener Beschaffenheit. Ein solches System wird vollständig genannt, wenn es in keinem stetigen System der gleichen Art enthalten ist. Existenzfragen und Dimensionsbestimmungen der vollständigen Systeme von Kurven, die nur gewöhnliche Doppelpunkte besitzen, sind von \textit{Severi} (Vorlesungen über algebraische Geometrie (1921; F.~d.~M. 48, 687), insbesondere Anhang F) in erschöpfender Weise behandelt worden. In der ersten Note werden entsprechende Sätze über allgemeinere, insbesondere solche Systeme bewiesen, deren Kurven Doppelpunkte und Spitzen besitzen. Die zweite Note beantwortet die Frage der eindeutigen Bestimmtheit eines vollständigen Systems mit vorgegebener Anzahl und Natur der Singularitäten durch Konstruktion von Beispielen im verneinenden Sinne.