Extension of a geometrical porism and other theorems. (Q1438342)

Verf. beweist zunächst folgende Verallgemeinerung eines bekannten Satzes über Raumkurven dritter Ordnung: Im \((2r + 1)\)-dimensionalen Raume gibt es im allgemeinen keine Kurve der Ordnung \(2r +1\) mit vier gegebenen oskulierenden \(r\)-dimensionalen Mannigfaltigkeiten, aber wenn es eine gibt, dann gibt es unendlich viele. Analoge Betrachtungen führen zu dem Satz: Ist \(n = r^2+4r+1\), so gibt es in \(n\) Dimensionen genau eine \(C_2\) mit \(r + 4\) oskulierenden \(r\)-dimensionalen Mannigfaltigkeiten. Der Schluß der Arbeit beschäftigt sich mit einem Satz von \textit{Room} über gerade Linien in sechs Dimensionen.