Unstarre geschlossene Flächen. (Q1438369)

Eine Fläche heißt unstarr, wenn sie als Ganzes nicht-triviale Infinitesimalverbiegungen zuläßt. Unstarre geschlossene Flächen waren bisher nicht bekannt. Verf. konstruiert unstarre geschlossene Rotationsflächen vom Geschlecht 0 und 1. Die Aufgabe, den Meridian der Rotationsfläche so zu bestimmen, daß sie Infinitesimalverbiegungen zuläßt, führt auf ein Problem der folgenden Art: In der \textit{Sturm-Liouville}schen Differentialgleichung für \(\chi \) \[ r\chi ''+(k^2-1)r''\chi =0 \] ist die Funktion \(r\) so zu bestimmen, daß für ein ganzes \(k\geqq 2\) bei gewissen Randbedingungen \(k^2-1\) Eigenwert wird. Es zeigt sich, daß in gewissem Sinne die unstarren Rotationsflächen in der Menge aller Rotationsflächen überall dicht liegen. Ferner werden zwei Beispiele unstarrer Flächen explizit angegeben. Die eine dieser Flächen ist aus Kegeln und Kegelstümpfen zusammengesetzt ; sie ist daher zu Modellzwecken geeignet.