Topologische Fragen der Differentialgeometrie. X, XI: Kurvenscharen im Raum. (Q1438399)

\(n\) einmal stetig differenzierbare Kurvenscharen, die zu je zweien eine Flächenschar aufspannen, lassen sich (wenn von den n Kurventangenten an die Scharkurven an jeder Stelle keine drei in einer Ebene liegen) im Kleinen topologisch in Geradenbündel transformieren, mit Ausnahme des Falles \(n = 6\) (vgl. Berichtigung, Abhandlungen Hamburg 7 (1930), 406 und \textit{G. Bol}, Abhandlungen Hamburg 7 (1930), 399-405, insbesondere 403-405; JFM 56.0611.*). Eine topologische Abbildung, die im Kleinen vier Geradenbündel, von deren Scheiteln keine drei auf einer Geraden liegen, in solche überführt und zudem eine Gerade wieder in eine Gerade transformiert, ist projektiv. (V 2.)