On a certain function of the masses in the problem of three bodies. (Q1438631)

Bei der Diskussion der Stabilität des unendlich kleinen Körpers im ``problème restreint'' nahe den äquilateralen Dreieckslösungen fand \textit{Moulton}, daß bei Annahme der Größe der Masse für die beiden endlichen Körper in der Form \(\mu\) bzw. \(1-\mu\) nur stabiles Gleichgewicht eintreten kann, falls \(\mu\) der folgenden Bedingung genügt: \[ 1-27\mu(1-\mu)>0. \] Verf. sucht nun ähnliche Bedingungen für die Stabilität in der Nähe der äquilateralen Dreieckslösungen im allgemeinen Dreikörperproblem, was auf die Diskussion der Funktion \[ (m_1+m_2+m_3)^2-27(m_1m_2+m_1m_3+m_2m_3) \] hinausläuft, wobei \(m_1\), \(m_2\), \(m_3\) die Massen der drei Körper bezeichnen. (VIII~2~B.)