Théorie mathématique de l'élasticité (Q1438649)

Der kurz, aber klar und übersichtlich gehaltene Bericht umfaßt im einzelnen: I.~Kapitel: \textit{Elastisches Gleichgewicht im Falle der Isotropie}. Die Gleichungen in der \textit{Lamé}schen Form, Superpositionsprinzip, Einzigkeit der Lösung, Arbeit der äußeren Kräfte, Potential der inneren Energie (\textit{Clapeyron}sche Formel), Stabilität des Gleichgewichts, das \textit{Betti}sche Reziprozitätsgesetz, die Untersuchungen von \textit{E}. u. \textit{F.~Cosserat} über die Bestimmtheit der Lösung der Gleichgewichtsgleichungen, Verschiebungsfunktion, krummlinige orthogonale Koordinaten. II.~Kapitel: \textit{Elastisches Gleichgewicht in anisotropen Körpern}. Der \textit{Lamé}sche Ansatz, die Annahmen von \textit{Poincaré, Duhem, Lord Kelvin, W. Voigt, Saint-Venant}. III.~Kapitel: \textit{Kleine Schwingungen}. Zwei Lösungstypen: Longitudinal- und Transversalwellen einerseits und andererseits durch \textit{Fourier}-Reihen; ein erweiterter Ansatz unter Berücksichtigung des Einflusses der Zähigkeit. IV.~Kapitel: \textit{Dünne Körper}. Gleichgewichtsgleichungen für den dünnen Stab, das Problem der elastischen Kurve (``Elastica'') und die Analogie zur Bewegung des starren Körpers, Gleichgewichtsgleichungen nach \textit{Lamé} für dünne Platten bzw. Schalen. V.~Kapitel: \textit{Wärmewirkungen}. Anwendung der ersten beiden Hauptsätze der Thermodynamik auf die Elastizitätstheorie, das thermodynamische Potential, isotherme und adiabatische Deformation, Erweiterung der Gleichungen von \textit{Duhamel} und \textit{Neumann} durch \textit{Voigt} für das Spannungsystem eines durch Temperaturänderungen verzerrten Körpers. VI.~Kapitel: \textit{Endliche Deformationen}. Allgemeine Gleichungen für beliebige Verschiebung, homogene Verzerrung, Bewegungsgleichungen, Behandlung der Erscheinung, daß eine endliche Deformation plötzlich selbst vor Erreichung der Elastizitätsgrenze auftritt (``flambement'' oder ``violement''), am Beispiel des belasteten Stabes. VII.~Kapitel: \textit{Historische Bemerkung}. Zum Schluß ist ein historisch geordnetes Literaturverzeichnis angefügt.