A generalization of the Fourier-Bessel integral transform. (Q1439599)

Es handelt sich um die Verallgemeinerung der reziproken \textit{Bessel}schen Integralbeziehung \[ f(y) = \int_0^\infty F(x) I_\nu(xy) x\, dx; \quad F(z) = \int_0^\infty f(y)I_\nu(yz) y\, dy, \] wenn daselbst an die Stelle der \textit{Bessel}schen Funktionen gewisse andere hypergeometrische Reihen und lineare Kombinationen von solchen treten. Dabei werden auch einige bisher bekannte solche Integraltransformationen (z. B. von \textit{Hardy} und \textit{Titchmarsh}) als Spezialfälle mit umfaßt. Ein Eingehen auf die allgemeinen Ergebnisse der Arbeit ist hier (wegen deren naturgemäß formaler Kompliziertheit) nicht angebracht. (IV 6 B.)