Sur la distance de deux variables aléatoires. (Q1439788)

\(X_1\), \(X_2\),\dots sei eine Folge von ``variables aléatoires'' und ``konvergiere probablement'' (vgl. das vorstehende Referat) nach X. Die zugehörigen Verteilungsfunktionen seien \(F_n (x)\) und \(F (x)\); es sei \[ \mu_n^r=\left[\,\,\displaystyle\int\limits_{-\infty}{\vphantom{\int}}^{+\infty} |x-w|^r\,dF_n(x)\right]^{\tfrac1r}. \] Entsprechend werde \(\mu^r\) bestimmt. Der Verf. untersucht, wann \(\mu_n^r\) nach \(\mu^r\) konvergiert. Außerdem zeigt der Verf., daß es möglich ist, für ``variables aléatoires'' eine Entfernung zu definieren, die den üblichen Forderungen genügt.