Formulas for probable errors of coefficients of correlation. (Q1439852)

Für den wahrscheinlichen Faktor eines Korrelationskoeffizienten werden drei verschiedene Formeln verwandt, je nachdem, wie der Koeffizient gefunden wurde. Ist \(r\) nach der \textit{Pearson}schen Produktenmethode gefunden, so gilt \[ \sigma(r)=\frac{0{,}6745\cdot(1-r^2)}{\sqrt n}. \] Der nach der \textit{Spearman}schen Methode gefundene Koeffizient \(\varrho\) hat den wahrscheinlichen Fehler \[ \sigma(\varrho) = \frac{0{,}6745\cdot(1-\varrho^2)}{\sqrt n} (1 + 0{,}086\varrho^2 + 0{,}013\varrho^4 + 0{,}002 \varrho^6). \] Und drittens gilt für den aus der Formel \(r_\varrho = 2 \sin \left(\dfrac{\pi\varrho}6\right)\) berechneten Korrelationskoeffizienten: \[ \sigma(r_\varrho) =\frac{0{,}7063(1-\varrho^2)}{\sqrt n} (1 + 0{,}042r^2 + 0{,}008r^4 + 0{,}002r^6). \] Verf. gibt am Schluß eine Tabelle der drei Werte des wahrscheinlichen Fehlers für Korrelationskoeffizienten zwischen 0,00 und 0,99.