Solutions graphiques d'équations différentielles du premier ordre. (Q1440000)

Den wesentlichen Bestandteil der vorliegenden Arbeit bilden die acht Tafeln, in denen die durch Konstruktion der Richtungsfelder gewonnenen graphischen Lösungen für eine große Reihe von Differentialgleichungen mitgeteilt werden. Es handelt sich um Differentialgleichungen der Form \[ \frac{dy}{dx}=f(x,y)\quad\text{und}\quad \frac{r\,d\varphi}{dr}=f(r,\varphi), \] wobei für \(f\) in den meisten Fällen ziemlich komplizierte Ausdrücke in trigonometrischen Funktionen der Variablen und deren Umkehrfunktionen, zuweilen auch rationale Funktionen von \(x\) und \(y\) gewählt sind. Tafel 1-5 sind dem Studium der Integralkurven in der Nähe eines singulären Punktes gewidmet und zeigen eine große Anzahl von Typen von Singularitäten. In Tafel 6-8 sind größere Ausschnitte aus dem Lösungsfeld von Differentialgleichungen der angegebenen Form dargestellt. In mehreren Fällen wird \(f\) noch von einem Parameter abhängig angenommen und der Einfluß des Parameterwertes auf die Gestalt des Lösungsfeldes studiert.