Lehrbuch der analytischen Geometrie. Grundlagen. Projektive, Euklidische, Nichteuklidische Geometrie. III: Nichteuklidische Geometrie der Ebene und des Raumes. (Q1440027)

Von dem bekannten zweibändigen Lehrbuch der analytischen Geometrie von \textit{L. Heffter} und \textit{C. Koehler} ist im Jahre 1927 der erste Band in zweiter Auflage erschienen (F.~d.~M. 53, 593-594). Die Neuauflage sollte, entsprechend dem Untertitel ``Grundlagen; Projektive, Euklidische, Nichteuklidische Geometrie'' mehr als die frühere den Aufbau der euklidischen und nichteuklidischen Geometrien auf der Grundlage der projektiven Geometrie zur Geltung bringen. Mit dem vorliegenden Band~III wird dieses Ziel schon vor Erscheinen einer Neuauflage des zweiten Bandes (1. Aufl. 1923; F.~d.~M. 48, 421-422) verwirklicht, indem hier -- in Anlehnung an frühere Arbeiten des Verf. (1924,1925; F.~d.~M. 50, 669; 51, 439) -- die Darstellung der nichteuklidischen Geometrie in den Grundgebilden zweiter und dritter Stufe zum Abschluß gebracht wird. Inhalt: Vorwort. Zusätze und Berichtigungen zu Band~I, 2.~Aufl. (1927) und Band~II (1923). Erstes Kapitel: Cayley-Kleinsche und speziell hyperbolische Geometrie in den Grundgebilden II.~Stufe. Zweites Kapitel: Cayley-Kleinsche, zumal elliptische und hyperbolische Geometrie im Raum. Drittes Kapitel: Historischer Überblick über die Entwicklung der nichteuklidischen Geometrie. Sachregister. (V~5~A.) Besprechungen: Südwestdeutsche Schulblätter 48 (1931), 288. H.~Degenhart; Bayer. Blätter Gymnasialschulwesen 66 (1930), 288. F.~Fabricius-Bjerre; Mat. Tidsskrift A 1930, 71.