Le crible de M. Lusin et l'opération (\(A\)) dans les espaces abstraits. (Q1440079)

Die Arbeit ist dem Vergleich zweier mengentheoretischer Operationen gewidmet: der \(A\)-Operation und der ``Gitteroperation'' (``crible'') von \textit{Lusin} (1927; F. d. M. 53, 171 (JFM 53.0171.*)-172; insbesondere p. 9-10 der dort referierten Arbeit). Wenn ein Mengensystem \(F\) gegeben ist, so bezeichne man mit \(A(F)\) bzw. mit \(K(F)\) das System aller Mengen, die man durch Anwendung der \(A\)-Operation bzw. der Gitteroperation auf Mengen des Systems \(F\) erhält. Es wird allgemein bewiesen, daß\ \(K(F)\) stets in \(A(F)\) enthalten ist. Wenn das Mengensystem \(F\) so beschaffen ist, daß\ es neben je zwei seiner Mengen auch den Durchschnitt derselben enthält, so stimmen die beiden Mengensysteme \(A(F)\) und \(K(F)\) überein.