Sur les produits des images continues des ensembles C(\(A\)). (Q1440081)

Die Komplementärmengen von \textit{Suslin}schen Mengen \((A)\) seien mit \(C(A)\) bezeichnet Verf. beweist: Sind die linearen Mengen \(E_n\) \((n=1,2,3,\ldots)\) stetige Bilder von linearen \(C(A)\), so ist ihr Durchschnitt \(E=E_1 \cdot E_2 \cdots E_n \cdots\) von der gleichen Natur. Da Verf. schon früher gezeigt hatte (Fundamenta 7 (1925), 239-240; F. d. M. 51) daß\ die linearen Mengen, welche stetige Bilder linearer \(C(A)\) sind, zusammenfallen mit den senkrechten Projektionen ebener \(C(A)\) so ergibt sich noch [zugleich als Lösung eines früher vom Verf. gestellten Problems (Fundamenta 8 (1926), 376)]: Der Durchschnitt abzählbar vieler linearer Mengen, von denen jede eine Projektion einer ebenen Menge \(O(A)\) ist, ist von der gleichen Natur.