Zur Theorie der abstrakten Spiele (Q1440091)

\textit{P. Urysohn} (Proc. Amsterdam 28, 984--993 (1925; JFM 51.0462.01)] hatte gezeigt, daß\ in einem Euklidischen \(n\)-dimensionalen Raum die geradlinig erreichbaren Punkte einer abgeschlossenen Menge ein \textit{Suslin}sche Menge (\(A\)) bilden; ferner hatte er dort und, unabhängig von ihm, der Verf. im dreidimensionalen Raum ein Beispiel einer abgeschlossenen Menge angegeben, deren geradlinig erreichbare Punkte keine Borelsche Menge bilden. Jetzt gelingt es nun dem Verf., -- was viel schwieriger ist -- sogar ein Beispiel einer \textit{ebenen} abgeschlossenen Menge mit der gleichen Eigenschaft zu konstruieren.