The partition of an interval into countably many congruent subsets (Q1440093)

Im Anschluß an die von \textit{F. Hausdorff} [Grundzüge der Mengenlehre (1914; Zbl 1175.01034; JFM 45.0123.01), S. 401--402] bewiesene Zerlegbarkeit des Umfanges eines Kreises in abzählbar viele, paarweise elementfremde und kongruente Teilmengen hat \textit{H. Steinhaus} die analoge Aufgabe für das abgeschlossene Intervall gestellt. In der vorliegenden Arbeit wird diese Aufgabe gelöst, d. h. die Zerlegbarkeit des abgeschlossenen Intervalles in abzählbar viele, paarweise elementfremde und kongruente Teilmengen bewiesen. Das Zermelosche Auswahlprinzip wird beim Beweis benutzt, um die simultane Auswahl aus einer Menge paarweise elementfremder Zahlenmengen zu ermöglichen.