Relativ perfekte Teile von Punktmengen und Mengen \((A)\). (Q1440099)

In einem separablen Raume enthält jede Menge \(CA\) (die zu einer \textit{Suslin}schen \(A\)-Menge komplementäre Menge), die keine \(G_\delta\)-Menge ist, einen in ihr perfekten abzählbaren Teil. Für vollständige separable Räume folgt hieraus das wichtige Resultat, daß\ jede \(A\)-Menge als ein stetiges Bild einer beliebigen \(A\)-Menge, die keine \(F_\sigma\)-Menge ist, betrachtet werden kann. Der Beweis beruht auf einer besonderen Theorie der sog. Häufungssysteme, welche auch weitere Anwendungen zuläßt.