A new normal for quartic equations. (Q1440231)

Verf. führt durch eine Tschirnhausentransformation die allgemeine Gleichung vierten Grades in die Normalform \[ y^4+c_2y^2=0 \] über. Hierzu ist, wie im Anschluß\ an \textit{Lagrange}s (Œuvres, vol. III, p. 284) Transformation der allgemeinen Gleichung vierten Grades in die binomische Gleichung \[ y^4+c_4=0 \] gezeigt wird, nur die Auflösung von Gleichungen nicht höheren als dritten Grades erforderlich. Die tatsächliche Transformation in die Normalform \[ y^4+c_2y^2=0 \] wird unter Zuhilfenahme von Resultaten \textit{Hermite}s und \textit{Cayley}s über Tschirnhausenresolventen durchgeführt.