Gruppentheorie. (Q1440293)

Inhaltsverzeichnis: Erster Teil: Allgemeine Gruppen. Kap. I. Permutationen. Kap. II. Die Definition der Gruppe. Kap. III. Untergruppen. Kap. IV. Konjugierte Gruppen. Kap. V. Der Kongruenzbegriff. Faktorgruppen. Kap. VI. Mehrstufige Isomorphismen. Kap. VII. Kompositionsreihen. Kap. VIII. Ein Satz von Sylow und eine Verallgemeinerung desselben von Frobenius. Kap. IX. Einfache und zusammengesetzte Gruppen. Auflösbarkeit. Zweiter Teil: Permutationsgruppen. Kap. X. Transitive Gruppen. Kap. XI. Intransitive Gruppen. Kap. XII. Darstellung von Gruppen durch Permutationen. Kap. XIII. Primitive und imprimitive Permutationsgruppen. Kap. XIV. Transitive Untergruppen. Transitivität. Kap. XV. Permutationen, die mit jeder Permutation einer transitiven Gruppe vertauschbar sind. Kap. XVI. Automorphismen. Holomorphie. Dritter Teil: Kongruenzgruppen. Kap. XVII. Kongruente Multiplikation der Matrizen. Kap. XVIII. Kongruenzgruppen der Matrizen. Kap. XIX. Kongruenzgruppen der Matrizen, deren Modul eine Primzahlpotenz ist. Kap. XX. Kongruenzgruppen der linearen Transformationen. Vierter Teil: Spezielle Gruppen. Kap. XXI. Abelsche Gruppen. Kap. XXII. Typen von Gruppen, deren Ordnung eine Primzahlpotenz ist. Quaternionengruppen. Kap. XXIII. Charakteristische Wurzeln einer Matrix. Kap. XXIV. Gruppen der (gebrochenen) linearen Transformationen. Fünfter Teil: Gruppenmatrizen und Gruppencharaktere. Kap. XXV. Rang einer Matrix. Kap. XXVI. Gruppenmatrizen. Kap. XXVII. Gruppencharaktere. Kap. XXVIII. Anwendungen der Theorie der Gruppencharaktere.