A note on soluble groups. (Q1440306)

Sei \(G\) eine auflösbare Gruppe der Ordnung \(mn\), und sei \(m\) zu \(n\) teilerfremd. Dann gelten die \textit{Sylow}schen Sätze auch, wenn \(m\) nicht Potenz einer Primzahl ist. Die Voraussetzung, daß\ \(G\) auflösbar sein soll, darf nicht fortgelassen werden. Es ergeben sich entsprechende Folgerungen wie aus den Sylowschen Sätzen. Die Sätze sind auch bei der Aufstellung aller auflösbaren Gruppen gegebener Ordnung nützlich.