Extended polygonal numbers. (Q1440449)

Verf. behandelt hier die analoge Frage für die erweiterten Polygonalzahlen wie in der vorstehend referierten Arbeit für Polygonalzahlen mit der Einschränkung, daß\ die Anzahl \(E\) gesucht wird von O und 1, so daß\ jede natürliche Zahl als Summe 4 Zahlen der Gestalt \[ e(x-k)=(x-k)[\frac 12m(x-k+1)-1] \] und \(E\) Zahlen 0 oder 1 entsteht. Dabei ist \[ e(x-k)=p_{m+2}(k-x) \] (siehe die Bezeichnung in der vorstehend referierten Arbeit), also bei festem \(k \geqq 0\) für \(0 \leqq x<k\) keine Polygonalzahl, für \(x>k\) eine erweiterte Polygonalzahl.