Einführung in die mathematische Behandlung naturwissenschaftlicher Fragen. I: Funktion und graphische Darstellung. Differential- und Integralrechnung. (Q1440573)

Das vorliegende Werk ist aus Vorlesungen und Übungen hervorgegangen, die Verf. für Naturwissenschaftler zur Einführung in die höhere Mathematik in Göttingen gehalten hat, und bildet eine Sonderausgabe des Abschnitts Mathematik aus dem Sammelwerke ``Methodik der wissenschaftlichen Biologie''. Verf. hat sich mit Rücksicht auf den Leserkreis seines Werkes besonders bemüht, die verbindenden Zwischenüberlegungen zwischen der mathematischen Theorie und den naturwissenschaftlichen Anwendungen oder umgekehrt zwischen dem naturwissenschaftlichen Problem und der mathematischen Formulierung herauszuarbeiten. Er hat ferner die zeichnerischen und numerischen Verfahren, neben den üblichen formelmäßigen Methoden, stark zur Geltung gebracht und sie in den Aufbau organisch eingegliedert. Die Darstellung macht von der Anschauung weitgehenden Gebrauch und wird durch ein sehr reiches Figurenmaterial belebt. Inhaltsverzeichnis: Vorbemerkungen. I. Funktion und graphische Darstellung. A. Was ist eine Funktion? B. Funktionstafel und graphische Darstellung. C. Formeln und ähnliches für Funktionen. D. Implizite Funktionen, Umkehrfunktion, zusammengesetzte Funktion. E. Polarkoordinaten und Winkelmessung. F. Funktionsleitern. G. Rechenschieber und Rechenmaschinen. H. Proportionalität, lineare Funktion und Potenz. I. Logarithmenpapier. K. Polynome. Interpolation. L. Trigonometrische und zyklometrische Funktionen. M. Funktionen von zwei und mehr Veränderlichen. II. Differential- und Integralrechnung. A. Ableitung und unbestimmtes Integral. B. Verschiedene Anwendungen der Ableitung. Höhere Ableitungen. C. Differential und Funktionsdifferenz. D. Bestimmtes Integral und Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung. E. Differenzial- und Integrierregeln. F. Natürlicher Logarithmus und Exponentialfunktion. Schlußbemerkungen. Namen- und Sachverzeichnis. Besprechungen: L. Bieberbach; Jahresbericht D. M. V. 38 (1929), 117-118 kursiv. W. R. Longley; Bulletin A. M. S. 36 (1930), 616. R. v. Mises; Z. f. angew. Math. 9 (1929), 252-253. Th. Pöschl; Naturwissenschaften 17 (1929), 809-810. H. L. Slobin; Amer. Math. Monthly 37 (1930), 145-147. E. Torsting; Mat. Tidsskrift A 1929, 40-42.