Remarks on three recent notes in the journal. (Q1440583)

Die erste Bemerkung des Verf. bezieht sich auf zwei Ungleichungen, deren erstere von ihm selbst (Note on a theorem of Hilbert, 1919; F. d. M. 47, 207 (JFM 47.0207.*)), deren letztere von \textit{E. T. Copson} (1927; F. d. M. 53, 184 (JFM 53.0184.*)-185) bewiesen worden ist. Verf. zeigt, daß\ jede dieser beiden Ungleichungen aus der anderen mit Hilfe der \textit{Hölder}schen Ungleichung hergeleitet werden kann. Im zweiten Teil macht Verf. eine Bemerkung zu einem von \textit{Littlewood} stammenden, aber nicht veröffentlichten, und zu dem von \textit{R. Cooper} (Note on the Cauchy Hölder inequality; Jouanal L. M. S. 3 (1925), 8-9; F. d. M. 54, 221 (JFM 54.0221.*)) gegebenen Beweis der Unmöglichkeit einer plausibel scheinenden Ausdehnung der \textit{Cauchy-Hölder}schen Ungleichung. Die dritte Bemerkung gibt für einen zuerst von \textit{A. Kolmogoroff} (Sur les fonctions harmoniques conjugées et les séries de Fourier; Fundamenta 7 (1925), 23-28; F. d. M. 51) und dann von \textit{J. E. Littlewood} (On the theorem of Kolmogoroff; Journal L. M. S. 1 (1926), 229-231; F. d. M. 52) bewiesenen Satz einen einfacheren Beweis.