The convergence of series summable (\(C,r\)). (Q1440636)
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scientific article; zbMATH DE number 2576326
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | The convergence of series summable (\(C,r\)). |
scientific article; zbMATH DE number 2576326 |
Statements
The convergence of series summable (\(C,r\)). (English)
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1928
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Es handelt sich um den \(O\)- bzw. \(O_L\)-Umkehrsatz des \textit{Cesàro}schen Summierungsverfahrens: wenn \(\sum a_n\) \(C_r\)-summierbar ist und wenn \[ | na_n|<K \;\text{bzw. nur}\;na_n>-c \] ist, so ist \(\sum a_n\) konvergent. Für diesen \textit{Hardy}schen bzw. \textit{Hardy-Landau}schen Satz wird ein gedanklich vielleicht etwas einfacherer, in seiner vollständigen Darstellung für beliebige \(r\) aber keineswegs kürzerer Beweis gegeben.
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