On the inversion of analytic transformations. (Q1440695)

Es handelt sich um die Transformation \[ x_i=f_i(y_1,\dots,y_n) \] in der Nachbarschaft des Ursprungs \((y) = (0)\), in dem die Funktionen \(f\) analytisch sein und gleichzeitig verschwinden sollen. Die Funktionaldeterminante der \(f\) nach den \(y\) soll dort 0 sein, aber nicht identisch verschwinden. Es wird nun durch nichtsinguläre analytische Transformationen der \((x)\) und der \((y)\) eine kanonische Form für diese Transformation hergestellt, die namentlich auch für die Aufsuchung der inversen Transformation vorteilhaft ist.