Elementarer Beweis des Egoroffschen Satzes. (Q1440772)

Für den Satz von \textit{Egoroff} (1910, F. d. M. 42, 423 (JFM 42.0423.*)) hat Verf bereits 1922 (F: d. M. 48, 1202) eine ``maßfreie'', d. h. die Begriffsbildungen der allgemeinen Maßtheorie vermeidende Formulierung bewiesen. In der vorliegenden Note wird diese \textit{Riesz}sche Formulierung des Egoroffschen Satzes in vereinfachter Form und ebenso ihre Äquivalenz mit der ursprünglichen Fassung des Egoroffschen Satzes in vereinfachter Form neu bewiesen. Die Note enthält ferner eine Bemerkung zu dem \textit{Lebesgue}schen Satz, welcher besagt, daß\ jede auf einer meßbaren Menge konvergente Folge meßbarer Funktionen dem Maß\ e nach konvergiert.