Dérivabilité analyticité, existence d'invariants différentiels rattachés théorème d'Ascoli. (Q1440952)

``Ich gebe zunächst einen sehr einfachen Beweis eines bekannten Satzes über die Existenz der Ableitung; dann zeige ich, daß\ man daraus sehr einfach ein, meines Wissens nicht veröffentlichtes, System von notwendigen und hinreichenden Bedingungen für. die Holomorphie einer Funktion einer komplexen Veränderlichen erhält; ferner stelle ich als weiteres Beispiel des Verfahrens ein System hinreichender Bedingungen für die Holomorphie einer Funktion, die auf der reellen Axe definiert ist, auf.'' ``Schließlich gebe ich, indem ich die Verallgemeinerungen der \textit{Jacobi}schen Determinante und der Divergenz, die \textit{Bouligand} zu verdanken sind und in verschiedenen Fragen eine sehr wichtige Rolle spielen, verwende, Existenzsätze für diese Bildungen und einige Anwendungen.'' (IV 3 A.)