Sur la croissance des solutions d'une classe d'équations différentielles fonctionnelles. (Q1441040)

Vom Standpunkt der Theorie der ganzen Funktionen werden die Lösungen der Funktional~Differentialgleichungen von der Form \[ f'(z)=P \left( z,f \left( \frac zk \right) \right) \] untersucht, wo \(| k|>1\) und \(P\) ein Polynom in \(z\) und \(f\) sein soll. Es zeigt sich, daß\ der Logarithmus des Maximalmoduls von regulärem Wachstum ist, und daß\ seine Wachstumsordnung gleich \(\frac{\log q}{\log | k|}\) wird, wenn \(q\) den Grad von \(P\) nach \(f\) bezeichnet. Für \(q = 1\) werden genauere asymptotische Formeln für ihn angegeben. (IV 7.)