Sugl'integrali algebrici semplici e doppi. I, II, III, IV. (Q1441197)

In der Arbeit werden zunächst notwendige Bedingungen dafür aufgestellt daß\ ein Differential \(Adx+Bdy\) an allen Stellen endlich bleibt. Sind diese Bedingungen erfüllt, so ist \(\left( \frac{\partial B}{\partial x}\frac{\partial A}{\partial y} \right) dx dy\) ein Doppeldifferential erster Gattung, und zwar eins, dessen zugehöriges Integral keine Perioden hat. Verf. bezeichnet die Anzahl der linear unabhängigen Doppelintegrale dieser Art mit \(q'\). Diese Zahl ist eine neue Invariante, wobei es zweifelhaft bleibt, ob \(q'\) nicht immer Null ist. Ein immer endlich bleibendes Differential \(A\, dx+B\,dy\) mit \(\frac{\partial B}{\partial x}-\frac{\partial A}{\partial y} \neq 0\) nennt der Verf. ein ``differenziale semiesatto'' erster Gattung.