Le prépotentiel sphérique. (Q1441568)

In Fortsetzung eigener Untersuchungen (1927; F. M. 53, 463) behandelt Verf. für eine homogene Massenverteilung auf einer Kugeloberfläche das Potential einer Anziehung, die einer beliebigen Potenz der Entfernung proportional ist; dieses Potential hat \textit{Green} als ``Präpotential'' bezeichnet. Es wird die Differentialgleichung des Präpotentials aufgestellt und auf gewisse krummlinige Koordinaten \(\varrho_1,\varrho_2,\varrho_3\) transformiert. Wie in der oben zitierten Arbeit behandelt Verf. solche Lösungen \(V(\varrho_1,\varrho_2,\varrho_3)\), die die Darstellung \[ V(\varrho_1,\varrho_2,\varrho_3)=V(\varrho_1) V(\varrho_2) V(\varrho_3) \] zulassen; in diesen Lösungen treten Kugelfunktionen, \textit{Gegenbauer}sche und hypergeometrische Funktionen auf. (Vgl. auch die gleichbetitelte Note des Verf. in C. R. 185 (1927), 635-637; F. d. M. 53, 463 (JFM 53.0463.*).)