Remarques sur un équation de la mécanique ondulatoire. (Q1441593)

Verf. beschäftigt sich in der vorliegenden Arbeit mit der partiellen Differentialgleichung \[ \Delta U=\frac{1}{c^2} \frac{\partial^2U}{\partial t^2} +\frac{4\pi^2}{h^2}m_0^2 c^2U, \] die in den Arbeiten von \textit{L. de Broglie} über die Wellenmechanik eine wichtige Rolle spielt. Mit Hilfe eines von \textit{E. T. Whittaker} (1903; F. d. M. 34, 827-829) eingeschlagenen Verfahrens bestimmt Verf. die allgemeine Lösung der Gleichung in Form eines dreifachen, eine willkürliche periodische Funktion der drei Integrationsvariablen enthaltenden Integrals. Einige Bemerkungen über die physikalische Bedeutung der Lösung werden hinzugefügt. U. a. zeigt Verf., daß\ die von \textit{L. de Broglie} (Radium 7 (1926), 321-337; F. d. M. 52) angegebene spezielle Lösung sich durch eine Gruppe von Wellen mit beliebigen Richtungen, aber wenig voneinander verschiedenen Frequenzen darstellen läßt. (VII 3.)