On a method of ascertaining limits to the actual number of marked members in a population of given size from a sample. (Q1441752)

Aus einer Population von der Größ\ e \(N\) werden \(n\) Auswahlen ohne Rücklage gemacht, wobei \(r\) eine bestimmte Eigenschaft aufweisen und die übrigen nicht. Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß\ die entsprechenden Zahlen bei \(N\) jeweils \(N_p\) und \(N_q\) sind, ergibt sich aus dem \textit{Bayes}schen Theorem und die zugehörige Verteilung durch Berechnung für alle Werte \(r<N_p<N-s\) als eine hypergeometrische Reihe. Die auftretende Konstante wird durch die Forderung bestimmt, daß\ der Inhalt der Verteilung gleich Eins ist. Mittelwert sowie häufigster und mittlerer Fehler werden berechnet. Da die hypergeometrische Reihe schlecht zu handhaben ist, wird sie durch die \textit{Pearson}sche Verteilung vom Typ I approximiert.