Gegenwärtige Lage der Frage über die Grundlagen der Euklidischen Geometrie. (Q1441915)

Es werden die Werke von \textit{O. Veblen, V. Kagan, R. Moore} und \textit{E. Huntington}, hauptsächlich in bezug auf Prämissen, analysiert. Die Benutzung des Begriffs ``vacuously'' bei den Unabhängigkeitsbeweisen sei unerlaubt. Um zu beweisen, daß\ das Axiomensystem hinreichend sei, genügt es, bei der Entwicklung mit dem Beweise des Theorems von Huntington abzuschließen. Was die Grundbegriffe betrifft, beweist keiner der vier genannten Verfasser, daß\ sein System nicht reduzierbar sei, wie auch, daß\ sein Postulatensystem absolut unabhängig sei. Es gebe bis jetzt kein System der Postulate der Euklidischen Geometrie, welches sämtliche Forderungen (Verträglichkeit, absolute Unabhängigkeit und Hinreichendsein) erfülle.