Über Geometrien, in denen die Geraden die kürzesten Linien sind. (Q1441933)

Auszug aus einem Vortrag von dem vierten Deutschen Mathematikertag in Bad Kissingen, 18.-24. 9. 27. Es wird eine Geometrie betrachtet und auch vom elementar-geometrischen Standpunkt aus charakterisiert, bei der die Geraden die kürzesten Linien sind, das \textit{Underhill}sche Krümmungsmaß\ konstant und negativ ist und der Abstand zweier Punkte \(A\) und \(B\) gleich \(k \frac{AM}{BM}\) ist, wobei \(M\) den Schnittpunkt der Geraden \(AB\) mit einer Eilinie in einer euklidischen Bildebene und \(AM\) und \(BM\) euklidische Entfernungen in dieser Bildebene bedeuten.