Sur les frontières de domaines connexes dans l'espace à \(n\) dimensions. (Q1441973)

In einer vorhergehenden Note des Verfassers (C. R. 186 (1928), 1340-1342; F. d. M. 54, 609 (JFM 54.0609.*)) wurden einer beliebigen abgeschlossenen Menge \(F\) Polyederfolgen zugeordnet, deren Homologieeigenschaften sich in gewissem Sinne auf \(F\) übertragen lassen. Mit Hilfe dieser Eigenschaften werden jetzt (ohne Beweis) Sätze ausgesprochen, die sich auf die Zerlegung des Raumes durch \(F\) und auf die Begrenzung der durch \(F\) bestimmten Gebiete beziehen. Einer dieser Sätze ist: \(F\) ist dann und nur dann reguläre Gebietsgrenze im \(n\)dimensionalen Raum (d. h. gemeinsame Grenze von wenigstens zwei der durch \(F\) bestimmten Gebiete), wenn es ``eine Basis singulärer \((n-1)\)-dimensionaler Homologien in \(F\)'' gibt; darin ist enthalten, daß\ die Eigenschaft von \(F\), reguläre Gebietsgrenze zu sein, topologisch invariant ist.