Über zwei neue topologische Invarianten. (Q1442027)

\textit{Definition}: Das Kontinuum \(K\) heiß\ t komprimiert (``comprimé'') zwischen zweien seiner Punkte \(a\) und \(b\), wenn der Durchschnitt aller \(a\) und \(b\) enthaltenden Teilkontinua von \(K\) ein Kontinuum ist. Verf. gibt in \S\,1 der vorliegenden Arbeit notwendige und hinreichende Bedingungen dafür, daß\ ein Kontinuum zwischen zwei Punkten oder zwischen je zwei Punkten komprimiert ist. \textit{Definition}: Das Kontinuum \(C\) heiß\ t gedrängt (``serré''), wenn \(CK\) für jedes Teilkontinuum \(K\) von \(C\) zusammenhängend ist. \S\,2 der Arbeit ist Untersuchungen über gedrängte Kontinua gewidmet. In \S\,3 gibt Verf. notwendige und hinreichende Bedingungen dafür, daß\ die Ebene durch \textit{Cantor}sche Kurven, die kein unzerlegbares Kontinuum enthalten, nicht zerlegt wird. Ferner enthält \S\,3 die Definition der \textit{Schoenflies}schen Kurve und einige Sätze über komprimierte und gedrängte Kontinua in der Ebene.