Concerning R. L. Moore's axioms \(\sum_1\) for plane analysis situs. (Q1442065)

\textit{R. L. Moore} (1916; F. d. M. 46, 828 (JFM 46.0828.*)) hat ein System \(\varSigma\) von acht Axiomen für die ebene Topologie aufgestellt und in einer späteren Arbeit (1919; F. d. M. 47, 519 (JFM 47.0519.*)) bewiesen, daß\ jede den Axiomen genügende Menge auf die Euklidische Ebene topologisch abgebildet werden kann. In der vorliegenden Arbeit wird zunächst für das \textit{Moore}sche Axiom VII ein neues Unabhängigkeitsbeispiel gegeben; die von \textit{Moore} selbst für seine Axiome VI und VII gegebenen Unabhängigkeitsbeispiele sind nämlich nicht stichhaltig. Alsdann wird der Satz 28 der \textit{Moore}schen Arbeit, bei dessen Beweis \textit{Moore} zum erstenmal von dem Axiom VI Gebrauch macht, ohne Benutzung von VI und schließlich VI selbst bewiesen.