Einige Sätze über das Ponceletsche Schließungsproblem. III. (Q1442109)

Verf. setzt die in den Teilen I, II (F. d. M. 54, 653 (JFM 54.0653.*); 53, 578) begonnenen Untersuchungen fort und beweist: Wenn ein Polygon sich so bewegt, daß\ es stets denselben beiden Kegelschnitten ein- bzw. umbeschrieben ist, so beschreibt der aus den Eckpunkten \(x_1,y_1;\dots;x_n,y_n\) durch Mittelbildung erhaltene Punkt \[ \xi,\eta;\;\xi=\frac 1n(x_1+\cdots+x_n),\;\eta=\frac 1n(y_1+\cdots +y_n) \] einen Kegelschnitt oder eine Gerade, oder er ist ein fester Punkt. Der Kegelschnitt ist zu dem einen der gegebenen Kegelschnitte ähnlich und ähnlich gelegen. Es folgen Anwendungen und Erweiterungen dieses Satzes. (V 5 B.)