Aufgabe Nr. 50 (gestellt in Jahresbericht D. M. V. 36 (1927), 58. Lösung von N. Tscheboratöw. (Q1442185)

Die Aufgabe lautet: Zu beweisen: Ist \(\varrho \geqq 1\) eine vorgeschriebene ganze Zahl, so läß\ t sich ein Dreieck mit dem Inkreisradius \(\varrho\) derart bestimmen, daß\ sämtliche Ankreisradien, der Inhalt, die Seiten, der Durchmesser des umschriebenen Kreises, die Tangente des halben größten Winkels und die Kotangenten der halben übrigen Winkel ganze Zahlen sind. Die zu verschiedenen Werten von \(\varrho\) gehörigen Dreiecke werden als nicht ähnlich vorausgesetzt.