Vlakke Laguerre-meetkunde. (Q1442221)

Im Kap. I setzt Verf. die Grundbegriffe der ebenen \textit{Laguerre}-Geometrie (Laguerretransformation, Speer, orientierter Kreis, Doppeldifferenz, Doppelverhältnis, Speerkoordinaten, Minimalprojektion, geometrische Bedeutung einiger Invarianten usw.) auseinander, indem er synthetisch beginnt und wo nötig analytische Betrachtungen einschaltet. In Kap. II entwickelt er die ebene algebraische \textit{Laguerre}-Geometrie, im wesentlichen im Anschluß\ an \textit{W. Blaschke}s Dissertation (Monatshefte f. Math. 21 (1910), 3-60; F. d. M. 41, 728 (JFM 41.0728.*)-729), insbesondere also die Hyperzyklen. In Kap. III baut Verf. die ebene \textit{Laguerre}-Differentialgeometrie auf, und zwar macht er durchgehend von der vektoriellen Schreibweise Gebrauch. Invarianten von Kurven werden eingeführt und geometrisch gedeutet; spezielle Kurven werden im Anschluß\ an das Verschwinden gewisser Invarianten behandelt; Variationsprobleme, Kreisscharen und -kongruenzen, natürliche Gleichungen von Kurven werden untersucht. In Kap. IV werden die ebenen Kurven mit Speerkoordinaten statt in der Vektorschreibweise behandelt. In Kap. V werden das dreidimensionale Analogon der ebenen \textit{Laguerre}-Gruppe und verwandte Gruppen gestreift. (V 6 C.)