The question of reality for twisted quartics of the first kind. (Q1442374)

Hier liegt eine interessante geometrische Untersuchung der biquadratischen Raumkurve erster Art hinsichtlich ihrer Realitätsverhältnisse und gestaltlichen Eigenschäften vor. Die früher von \textit{v. Staudt, Sturm, Painvin, Cremona, Chasles, Hesse} u. a. erlangten Resultate werden, vereinigt mit einigen neuen Sätzen, in anschaulicher und einheitlicher Form abgeleitet. Die \(\infty^1\) Regelstrahlen einer die biquadratische Raumkurve erster Art tragenden Fläche zweiter Ordnung schneiden die Kurve in den \(\infty^1\) Punktepaaren einer Involution. Von solchen Involutionen ausgehend gelingt eine Einteilung der nicht zerfallenden biquadratischen Raumkurven erster Art in 9 Typen solcher Kurven, die sich durch ihre Realitätsverhältnisse, durch die Anzahl ihrer paaren und unpaaren Zweige, durch die sie projizierenden Kegel und die auftretenden Singularitäten unterscheiden. Hieran schließ\ t sich die Betrachtung der zugehörigen \(F^2\)-Büschel und eine Untersuchung des \(F^2\)Bündels durch acht assoziierte Basispunkte.