Abbildung der linearen Linienkomplexe auf Kegelschnitte in der Ebene. (Q1442386)

Die Verf. gibt eine Abbildung der Geraden des Raumes auf die Punktepaare einer Ebene, die für alle Geraden, mit Ausnahme der zu dieser Ebene parallelen, eineindeutig ist, und die jedem Paare schneidender Geraden zwei Punktepaare mit senkrechten Verbindungslinien entsprechen läßt. Eine analoge Abbildung, bei der aber jedem Paar schneidender Geraden zwei Punktepaare in isometrischer Lage entsprechen verdankt man \textit{Blaschke} (1911; F. d. M. 42, 499-500). Übrigens sind beide Abbildungen, sowohl die von \textit{Blaschke} als auch die von Verf., Spezialfälle der von \textit{P. Rehbock} (Z. f. angew. Math. 6 (1926), 379-400; F. d. M. 52) behandelten Abbildungen. Verf. untersucht ferner die Abbildung eines Geradenkomplexes; diesem entspricht ein Kegelschnitt, und zwar ist der über der großen Achse dieses Kegelschnitts errichtete Kreis das Bild derjenigen Geraden des Komplexes, für die die beiden Bildpunkte zusammenfallen. Bei einem ausgearteten Komplex zerfällt der Bildkegelschnitt in ein Punktepaar. Ein Büschel von Geradenkomplexen wird in eine quadratische Kegelschnittschar übergeführt.