Rational quintic surfaces with two skew double lines. (Q1442417)

Verf. untersucht auf neuem Wege die von \textit{Clebsch} (Math. Ann. 1 (1869), 253-316) und \textit{Hill} (Math. Review 1, 1) behandelte \(F_5\). Durch jeden Punkt der Fläche geht eine Gerade, die die beiden Doppelgeraden schneidet, und die lineare Kongruenz dieser Geraden vermittelt eine ein-eindeutige Abbildung der \(F_5\) auf die Ebene, bei der den ebenen Schnitten der Fläche solche Kurven sechster Ordnung entsprechen, die in den Schnittpunkten der Bildebenen mit der Schnittgeraden dreifache Punkt besitzen, Durch eine quadratische Transformation geht dies System von \(C_6\) in Kurven fünfter Ordnung über, wobei eine Doppellinie sich als eine \(C_4\) abbildet. Mit Hilfe dieser Abbildungen kann man weitere Eigenschaften der betrachteten \(F_5\) ablesen.