Zur Geometrie der totalen Differentialgleichungen. (Q1442567)

Ist jedem Punkt des Raumes eine durch ihn hindurchgehende Ebene zugeordnet, so ist ein sogenanntes Punkt-Ebenen-System vorgelegt. Die Verf. knüpft an Arbeiten von \textit{Voß\ } und \textit{Lilienthal} an, indem sie Begriffe der Flächentheorie derart auf das Punkt-Ebenen-System verallgemeinert, daß\ die Begriffe für den Spezialfall eines integrablen Punkt-Ebenen-Systems mit den gewöhnlichen der Flächentheorie zusammenfallen. Ein Punkt-Ebenen-System heiß\ t dabei integrabel, wenn seine Ebenen die Tangentenebenen einer Flächenschar sind. Es werden die Begriffe \textit{Gauß}sches Krümmungsmaß\ , mittlere Krümmung, geodätische Linie usw. für das Punkt-Ebenen-System definiert, und es wird eine Reihe geometrischer Sätze abgeleitet.