Aufgabe 51. (gestellt im Jahresbericht D. M. V. 36 (1927). Lösung von J. E. Hofmann. (Q1442592)

Die Aufgabe lautet: Man leite aus der von \textit{R. Rothe} aufgestellten Formel für das \textit{Gauß}sche Krümmungsmaß\ (Jahresbericht D. M. V. 35 (1926), 96-98 kursiv, F. d. M. 52) und den zu ihr führenden Formeln folgende Lehrsatze ab: 1. Wenn ein Kurvennetz ein Gewebe ist, und wenn die geodätischen Krümmungen der Faden in den Knotenpunkten einander gleich sind, so ist es ein ``gestreiftes'' Gewebe. 2. Gibt es auf einer Fläche zwei Felder geodätischer Linien, die sich unter festem Winkel schneiden, so ist die Fläche eine Torse.