Infinitesimal analysis of an arc in \(n\)-space. (Q1442740)

Die Arbeit des Verf. zerfällt in vier Abschnitte. Zunächst werden die \textit{Serret-Frenet}schen Formeln der gewöhnlichen Kurventheorie für (reelle) Kurven des \(n\)-dimensionalen euklidischen Raumes verallgemeinert. Die Darstellung vermeidet vektorielle Hilfsmittel und invariantentheoretische Gesichtspunkte, gibt aber eine übersichtliche Anordnung der Resultate in Komponentenform. Im zweiten Abschnitt wird eine eigene Symbolik eingeführt, um die komplizierten Formeln der Krümmungstheorie in knapper Form darstellen zu können. Der dritte Abschnitt ist der Theorie der Schmiegsphären (\((n-1)\)dimensionaler Kugeln durch \(n + 1\) benachbarte Kurvenpunkte), der vierte der der Schmiegkegel (als Ort benachbarter \((n-1)\)-dimensionaler Schmiegräume) gewidmet.